{"id":6050,"date":"2023-11-04T14:04:00","date_gmt":"2023-11-04T08:34:00","guid":{"rendered":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/?p=6050"},"modified":"2023-11-06T11:38:48","modified_gmt":"2023-11-06T06:08:48","slug":"karnataka-sslc-maths-model-question-paper-4-kannada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/karnataka-sslc-maths-model-question-paper-4-kannada\/","title":{"rendered":"Karnataka SSLC Maths Model Question Paper 4 Kannada Medium"},"content":{"rendered":"

Karnataka SSLC Maths Model Question Paper 4 Kannada Medium<\/p>\n

Karnataka SSLC Maths Model Question Paper 4 Kannada Medium<\/h2>\n

\u0cb5\u0cbf\u0cb7\u0caf : \u0c97\u0ca3\u0cbf\u0ca4<\/strong>
\n\u0cb8\u0cae\u0caf: 3 \u0c97\u0c82\u0c9f\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1<\/strong>
\n\u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0c85\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cc1: 80<\/strong><\/p>\n

I. \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \u0c85\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0cb9\u0cc7\u0cb3\u0cbf\u0c95\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb2\u0ccd\u0c95\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0caf \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cc0\u0ca1\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c87\u0cb5\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cc2\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0ca6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c86\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf, \u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cbe\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cb0\u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ca8\u0cc6 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf. (8 \u00d7 1 = 8)<\/strong><\/p>\n

Question 1.
\n\u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0c97\u0ca3\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cae\u0cb0\u0cc2\u0caa \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0c97\u0cb3\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0cb5\u0c82\u0ca4\u0cb9 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cc1
\n(A) (3, 4, 6) (9, 12, 24)
\n(B) (3, 4, 6) (9, 12, 18)
\n(C) (2,4, 6) (2,3, 14)
\n(D) (5, 10, 15) (10, 30, 45)<\/p>\n

Question 2.
\n\u0c9a\u0ca4\u0cc1\u0cb0\u0ccd\u0ca5\u0c95\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0
\n(A) \u03c0r2<\/sup>
\n(B) \\(\\frac { 1 }{ 2 }\\) \u03c0r2<\/sup>
\n(C) \\(\\frac { 1 }{ 3 }\\) \u03c0r2<\/sup>
\n(D) \\(\\frac { 1 }{ 4 }\\) \u03c0r2<\/sup><\/p>\n

Question 3.
\n(2, 3) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 (4, 5) \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb0\u0cc7\u0c96\u0cbe\u0c96\u0c82\u0ca1\u0ca6 \u0cae\u0ca7\u0ccd\u0caf\u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0ca8\u0cbf\u0cb0\u0ccd\u0ca6\u0cc7\u0cb6\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cc1
\n(A) (3, 4)
\n(B) (4, 5)
\n(C) (5, 6)
\n(D) (6, 7)<\/p>\n

Question 4.
\n\u0ca7\u0ca8 \u0caa\u0cc2\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95 ‘a’ \u0c85\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0caa\u0cc2\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95 ‘b’ \u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cbe\u0c97 \u0c85\u0ca8\u0ca8\u0ccd\u0caf \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cbe\u0ca6 ‘q’ \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 ‘r’ \u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6. \u0c87\u0ca6\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5 \u0cb9\u0cc7\u0cb3\u0cbf\u0c95\u0cc6.
\n(A) b = a \u00d7 q + r
\n(B) q = a \u00d7 b + r
\n(C) a = b \u00d7 q – r
\n(D) a = b \u00d7 q + r<\/p>\n

Question 5.
\ntan2<\/sup>60\u00b0 \u0caf \u0cac\u0cc6\u0cb2\u0cc6
\n(A) \\(\\frac { 1 }{ 3 }\\)
\n(B) \\(\\frac { 1 }{ \\surd 3 }\\)
\n(C) 3
\n(D) \u221a3<\/p>\n

Question 6.
\nm \u0ca8 \u0caf\u0cbe\u0cb5 \u0ca7\u0ca8\u0cbe\u0ca4\u0ccd\u0cae\u0c95 \u0cac\u0cc6\u0cb2\u0cc6\u0c97\u0cc6 3x2<\/sup> + ka + 3 = 0 \u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0ca6 \u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6.
\n(A) 2
\n(B) 3
\n(C) 5
\n(D) 6<\/p>\n

Question 7.
\n\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0caf\u0ccb\u0c97\u0ca6 \u0c8e\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbe \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0ca5\u0cae\u0cbf\u0c95 \u0c98\u0c9f\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cb8\u0c82\u0cad\u0cb5\u0ca8\u0cc0\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc1
\n(A) 0
\n(B) 1
\n(C) 2
\n(D) 3<\/p>\n

Question 8.
\n\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbf\u0cb2\u0cbf\u0c82\u0ca1\u0cb0\u0ccd\u200c\u0ca8 \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3 24 cm2<\/sup> \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0 10 cm \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0cb8\u0cbf\u0cb2\u0cbf\u0c82\u0ca1\u0cb0\u0ccd\u200c\u0ca8 \u0c98\u0ca8\u0cab\u0cb2
\n(A) 24 cm3<\/sup>
\n(B) 48 cm3<\/sup>
\n(C) 240 cm3<\/sup>
\n(D) 480 cm3<\/sup><\/p>\n

II. \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf: (6 \u00d7 1 = 6)<\/strong><\/p>\n

Question 9.
\n\u0ca5\u0cc7\u0cb2\u0ccd\u0cb8\u0ccd\u200c\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cc7\u0caf\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cbf\u0cb0\u0cc2\u0caa\u0cbf\u0cb8\u0cbf,<\/p>\n

Question 10.
\n135 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 225 \u0cb0 \u0cae.\u0cb8\u0cbe.\u0c85. \u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 11.
\n\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0caa\u0ca6\u0ccb\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf x2<\/sup> – 3x +5 \u0cb0 \u0cb6\u0cc2\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 12.
\n\u0cac\u0cbe\u0cb9\u0ccd\u0caf \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0c8e\u0cb3\u0cc6\u0ca6 \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0c95\u0ca6 \u0c89\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb5\u0cc1 8 cm \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c95\u0cc7\u0c82\u0ca6\u0ccd\u0cb0 \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc1 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0ccd\u0caf\u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0ca6\u0cc2\u0cb0 10 cm \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c9c\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0cc6\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc1?<\/p>\n

Question 13.
\nsin A = \\(\\frac { 3 }{ 4 }\\) \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 cosec A \u0ca8 \u0cac\u0cc6\u0cb2\u0cc6\u0caf\u0cc7\u0ca8\u0cc1?<\/p>\n

Question 14.
\n\u0cb9\u0c82\u0ca4 \u0cb5\u0cbf\u0c9a\u0cb2\u0ca8\u0cbe \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb8\u0cb0\u0cbe\u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cc2\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

III. \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf: (16 \u00d7 2 = 32)<\/strong><\/p>\n

Question 15.
\n\u0cb5\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0cb7\u0cbf\u0c95 \u0cb8\u0c82\u0cac\u0cb3 \u20b9 5000 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0cb7\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb9\u0cc6\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cc1\u0cb5\u0cb0\u0cbf \u0cac\u0ca4\u0ccd\u0caf \u20b9 200 \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c95\u0cc6\u0cb2\u0cb8\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb8\u0cc1\u0cac\u0ccd\u0cac\u0cb0\u0cbe\u0cb5\u0ccd 1995 \u0cb0\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0ca6\u0cb0\u0cc1. \u0caf\u0cbe\u0cb5 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0cb7\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c85\u0cb5\u0cb0 \u0cb8\u0c82\u0cac\u0cb3 \u20b9 7000 \u0c86\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6?<\/p>\n

Question 16.
\n\u0c9a\u0cbf\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf LM || CB \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 LN || CD \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \\(\\frac { AM }{ AB }\\) = \\(\\frac { AN }{ AD }\\) \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Question 17.
\n\u0c88 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf \u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c9c\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cac\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf, 3x + 4y = 10 & 2x – 2y = 2.<\/p>\n

Question 18.
\n\u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0cb0\u0cc7\u0c96\u0cbe\u0ca4\u0ccd\u0cae\u0c95 \u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0c97\u0cb3 \u0c9c\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0ca4\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0cb0\u0cb3\u0cb0\u0cc7\u0c96\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc6\u0caf\u0cc7? \u0cb8\u0cae\u0cbe\u0c82\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb5\u0cc6\u0caf\u0cc6? \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \u0c90\u0c95\u0ccd\u0caf\u0c97\u0cca\u0c82\u0ca1\u0cbf\u0cb5\u0cc6\u0caf\u0cc6? \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf
\n9x + 3y + 12 = 0; 18x + 6y + 24 = 0.<\/p>\n

Question 19.
\n\u0caa\u0cb0\u0ca7\u0cbf\u0caf\u0cc1 22 cm \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c85\u0cb0\u0ccd\u0ca7 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 20.
\n4 cm \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 6 cm \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c9c\u0ccd\u0caf\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c8f\u0c95\u0c95\u0cc7\u0c82\u0ca6\u0ccd\u0cb0\u0cc0\u0caf \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0cb5\u0cc6. 6 cm \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c9c\u0ccd\u0caf\u0ca6 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6 4 cm \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c9c\u0ccd\u0caf\u0ca6 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0c95\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf.<\/p>\n

Question 21.
\n(2, -5) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 (-2, 9) \u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb8\u0cae\u0cbe\u0ca8 \u0ca6\u0cc2\u0cb0\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 x-\u0c85\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 22.
\n\u0cb6\u0cc3\u0c82\u0c97\u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 (1, -3), (4, 1) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 (2, 3) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 23.
\n\u0cb6\u0cc2\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4 \\(\\frac { -1 }{ 4 }\\) \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cb2\u0cac\u0ccd\u0ca7 \\(\\frac { 1 }{ 4 }\\) \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0cac\u0cb9\u0cc1\u0caa\u0ca6\u0ccb\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 24.
\nx2<\/sup> + 6x – 7 = 0 \u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0c97\u0cca\u0cb3\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cac\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf.<\/p>\n

Question 25.
\n\u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0ca6 \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 30m \u0ca6\u0cc2\u0cb0\u0ca6 \u0ca8\u0cc6\u0cb2\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6, \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0ca6 \u0ca4\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0ca6\u0cbe\u0c97 \u0c89\u0c82\u0c9f\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0cb5 \u0c89\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0ca4 \u0c95\u0ccb\u0ca8\u0cb5\u0cc1 30\u00b0 \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c97\u0ccb\u0caa\u0cc1\u0cb0\u0ca6 \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 26.
\n\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c95\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0ca1\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc2 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cac\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0ca6 \u0ca4\u0cc1\u0ca6\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c97\u0cae\u0ca8\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cbe\u0c97 \u0c89\u0c82\u0c9f\u0cbe\u0ca6 \u0c89\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0ca4 \u0c95\u0ccb\u0ca8\u0cb5\u0cc1 45\u00b0 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 60\u00b0 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c95\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0ca1\u0ca6 \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0 24 m \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0cac\u0cc6\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0ca6 \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0cc7\u0ca8\u0cc1?<\/p>\n

Question 27.
\n\u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0ca6\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe\u0c82\u0cb6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0cb0\u0cbe\u0cb8\u0cb0\u0cbf\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.
\n\"Karnataka
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe
\n\u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0ca6\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe\u0c82\u0cb6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0cac\u0cb9\u0cc1\u0cb2\u0c95\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Question 28.
\n\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c9a\u0cc0\u0cb2\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf 3 \u0c95\u0cc6\u0c82\u0caa\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 5 \u0c95\u0caa\u0ccd\u0caa\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0cb5\u0cc6. \u0c9a\u0cc0\u0cb2\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0caf\u0cbe\u0ca6\u0cc3\u0c9a\u0ccd\u0c9b\u0cbf\u0c95\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0c82\u0ca1\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cc6\u0caf\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cc6\u0ca6 \u0c9a\u0c82\u0ca1\u0cc1 \u0c95\u0cc6\u0c82\u0caa\u0cc1 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0c82\u0cad\u0cb5\u0ca8\u0cc0\u0caf\u0ca4\u0cc6 \u0c8e\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cc1?<\/p>\n

Question 29.
\n64 cm3<\/sup> \u0c98\u0ca8\u0cab\u0cb2\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 2 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97 \u0c98\u0ca8\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cc1\u0c96\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c86\u0caf\u0ca4 \u0c98\u0ca8\u0cbe\u0c95\u0cc3\u0ca4\u0cbf \u0cae\u0cbe\u0ca1\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c88 \u0c98\u0ca8\u0cbe\u0c95\u0cc3\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc8 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n14 cm \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c95\u0cc1\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0ca8\u0cc0\u0cb0\u0cbf\u0ca8 \u0c97\u0cbe\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cb2\u0ccb\u0c9f\u0cb5\u0cc1 \u0cb6\u0c82\u0c95\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0c95\u0ca6 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c85\u0ca6\u0cb0 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb8\u0c97\u0cb3\u0cc1 4 cm \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 2 cm \u0c97\u0cb3\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb5\u0cc6. \u0c97\u0cbe\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cb2\u0ccb\u0c9f \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cb0\u0ccd\u0ca5\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 30.
\n12 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 15 \u0cb0 \u0cb2.\u0cb8\u0cbe.\u0c85. \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0cae.\u0cb8\u0cbe.\u0c85. \u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0cb5\u0cbf\u0cad\u0cbe\u0c9c\u0ccd\u0caf \u0c85\u0caa\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0ca4\u0ca8 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8\u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

IV. \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf: (6 \u00d7 3 = 18)<\/strong><\/p>\n

Question 31.
\n\u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cbf\u0ca8 \u0caf\u0cbe\u0cb5\u0cc1\u0ca6\u0cc7 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c8e\u0cb3\u0cc6\u0ca6 \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0c95\u0cb5\u0cc1, \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c8e\u0cb3\u0cc6\u0ca6 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c9c\u0ccd\u0caf\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb2\u0c82\u0cac\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf.
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cbe\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0c9a\u0ca4\u0cc1\u0cb0\u0ccd\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc1 \u0c85\u0c82\u0ca4\u0cb8\u0ccd\u0ca5\u0cb5\u0cbe\u0ca6\u0cbe\u0c97 \u0cb8\u0cae\u0cbe\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0c9a\u0ca4\u0cc1\u0cb0\u0ccd\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0cb5\u0cc1 \u0cb5\u0c9c\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0c95\u0cc3\u0ca4\u0cbf\u0caf\u0cbe\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf.<\/p>\n

Question 32.
\n\u0caa\u0cbe\u0ca6 8 cm \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0 4 cm \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0ca6\u0ccd\u0cb5\u0cbf\u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf, \u0ca8\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c85\u0ca6\u0cb0 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6 \u0cb8\u0cae\u0ca6\u0ccd\u0cb5\u0cbf\u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0ca6 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0cb0\u0cc2\u0caa \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0c97\u0cb3 1\\(\\frac { 1 }{ 2 }\\) \u0cb0\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf,<\/p>\n

Question 33.
\n\u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cbe\u0c97\u0ca4 \u0cac\u0cc6\u0cb8 \u0ca7\u0ca8 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc1 290 \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6 \u0c86 \u0caa\u0cc2\u0ca3\u0cbe\u0cb0\u0ccd\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c86\u0caf\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0cb9\u0cca\u0cb2\u0ca6 \u0c95\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cb5\u0cc1 \u0c85\u0ca6\u0cb0 \u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0c97\u0cbf\u0c82\u0ca4 60 m \u0cb9\u0cc6\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c85\u0ca6\u0cb0 \u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ccd\u0ca1 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0cb5\u0cc1 \u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0c97\u0cbf\u0c82\u0ca4 30 m \u0cb9\u0cc6\u0c9a\u0ccd\u0c9a\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0cb0\u0cc6, \u0c86 \u0cb9\u0cca\u0cb2\u0ca6 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0c97\u0cb3 \u0c89\u0ca6\u0ccd\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 34.
\n\"Karnataka
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\nsec A (1 – sin A) (sec A + tan A) = 1 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf.<\/p>\n

Question 35.
\n\u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0ca6\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe\u0c82\u0cb6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c93\u0c9c\u0cc0\u0cb5\u0ccd \u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb0\u0c9a\u0cbf\u0cb8\u0cbf, (\u0c95\u0ca1\u0cbf\u0cae\u0cc6 \u0cb5\u0cbf\u0ca7\u0cbe\u0ca8)
\n\"Karnataka<\/p>\n

Question 36.
\n3x2<\/sup> – x – 4 \u0c8e\u0c82\u0cac \u0cac\u0cb9\u0cc1\u0caa\u0ca6\u0ccb\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf\u0caf \u0cb6\u0cc2\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf \u0cb9\u0cbe\u0c97\u0cc1 \u0cb6\u0cc2\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0cb8\u0cb9\u0c97\u0cc1\u0ca3\u0c95\u0c97\u0cb3 \u0ca8\u0ca1\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0cac\u0c82\u0ca7\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca4\u0cbe\u0cb3\u0cc6 \u0ca8\u0ccb\u0ca1\u0cbf.
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\nx4<\/sup> – 3x2<\/sup> + 4x + 5 \u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 x2<\/sup> + 1 – x \u0ca6\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0cad\u0cbe\u0c97\u0cb2\u0cac\u0ccd\u0ca6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0cb6\u0cc7\u0cb7\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

V. \u0c88 \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf: (4 \u00d7 4 = 16)<\/strong><\/p>\n

Question 37.
\n\u0cb8\u0cae\u0cbe\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0cb6\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0ca2\u0cbf\u0caf \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0caa\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc1 15 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c85\u0cb5\u0cc1\u0c97\u0cb3 \u0c85\u0c82\u0ca4\u0ccd\u0caf\u0caa\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc1 58 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0cb6\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0ca2\u0cbf\u0caf \u0c86 \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0caa\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n\u0cb8\u0cae\u0cbe\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0cb6\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0ca2\u0cbf\u0caf \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2 5 \u0caa\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cc1 \u0cae\u0cc1\u0c82\u0ca6\u0cbf\u0ca8 5 \u0caa\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cae\u0cca\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0ca8\u0cbe\u0cb2\u0ccd\u0c95\u0ca8\u0cc7 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cad\u0cbe\u0c97\u0ca6\u0cb7\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0cae\u0cca\u0ca6\u0cb2 \u0caa\u0ca6 2 \u0c86\u0ca6\u0cb0\u0cc6, a20<\/sub> = -112 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 S20<\/sub> \u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 38.
\n\u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cb0\u0cc2\u0caa \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0c97\u0cb3 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0caa\u0cbe\u0ca4\u0cb5\u0cc1 \u0c85\u0cb5\u0cc1\u0c97\u0cb3 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0cb0\u0cc2\u0caa \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0c97\u0cb3 \u0c85\u0ca8\u0cc1\u0caa\u0cbe\u0ca4\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0cb8\u0cae\u0ca8\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6 \u0c8e\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0cbf\u0cb8\u0cbf.<\/p>\n

Question 39.
\n\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0caf \u0cb5\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb8 3 m \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u0c86\u0cb3 14 m \u0c87\u0cb0\u0cc1\u0cb5\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0ca4\u0ccb\u0ca1\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0cad\u0cc2\u0cae\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cc6\u0ca6 \u0cae\u0ca3\u0ccd\u0ca3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cbe\u0cb5\u0cbf\u0caf \u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb2\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0cb9\u0cb0\u0ca1\u0cbf 4 m \u0c85\u0c97\u0cb2\u0cb5\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0c95\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc6\u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c95\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc6\u0caf \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Question 40.
\n\u0ca8\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cc6\u0caf \u0cae\u0cc2\u0cb2\u0c95 \u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf.
\n2x + y = 8
\nx + 2y = 7<\/p>\n

Solutions<\/strong><\/p>\n

I.<\/strong>
\nSolution 1.
\n(B) (3, 4, 6) (19, 12, 18)<\/p>\n

Solution 2.
\n(D) \\(\\frac { 1 }{ 4 }\\) \u03c0r2<\/sup><\/p>\n

Solution 3.
\n(A) (3, 4)<\/p>\n

Solution 4.
\n(D) a = b \u00d7 q + r<\/p>\n

Solution 5.
\n(C) 3<\/p>\n

Solution 6.
\n(D) 6<\/p>\n

Solution 7.
\n(B) 1<\/p>\n

Solution 8.
\n(C) 240 cm3<\/sup><\/p>\n

II.<\/strong>
\nSolution 9.
\n\u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0cad\u0cc1\u0c9c\u0ca6 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cb5\u0cbf\u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0cb5\u0c82\u0ca4\u0cc6 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0cb8\u0cae\u0cbe\u0c82\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf \u0c8e\u0cb3\u0cc6\u0ca6 \u0cb8\u0cb0\u0cb3\u0cb0\u0cc7\u0c96\u0cc6\u0caf\u0cc1 \u0c89\u0cb3\u0cbf\u0ca6\u0cc6\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb8\u0cae\u0cbe\u0ca8\u0cc1\u0caa\u0cbe\u0ca4\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb5\u0cbf\u0cad\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb8\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.<\/p>\n

Solution 10.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 11.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 12.
\nOA2<\/sup> = OP2<\/sup> – AP2<\/sup> =102<\/sup> – 82<\/sup>
\n\u21d2 OA2<\/sup> = 100 – 64
\n\u21d2 OA2<\/sup> = 100 – 64
\n\u21d2 OA = \u221a36
\n\u21d2 OA = 6 cm
\n\u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c9c\u0ccd\u0caf = 6 cm<\/p>\n

Solution 13.
\ncosec A = \\(\\frac { 4 }{ 3 }\\)<\/p>\n

Solution 14.
\n\"Karnataka<\/p>\n

III.<\/strong>
\nSolution 15.
\n5000, 5200, 5400, ……… 7000.
\na = 5000, d = 200 an<\/sub> = 7000, n = ?
\nan<\/sub> = a + (n – 1) d
\n\u21d2 7000 = 5000 + (n – 1) 200
\n\u21d2 7000 – 5000 = (n – 1) 200
\n\u21d2 2000 = 200 (n – 1)
\n\u21d2 (n – 1) = 10
\n\u21d2 n = 10 + 1
\n\u21d2 n = 11
\n11 \u0ca8\u0cc7 \u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0cb7\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c85\u0cb5\u0cb0 \u0cb8\u0c82\u0cac\u0cb3 \u20b9 7000 \u0c86\u0c97\u0cc1\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6\u0cc6.<\/p>\n

Solution 16.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 17.
\n3x + 4y = 10 …. (1)
\n2x – 2y = 2 …… (2)
\n\u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3 2\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 2\u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0c97\u0cc1\u0ca3\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cbe\u0c97
\n3x + 4y = 10
\n4x – 4y = 4
\n…………………
\n7x = 14
\nx = 2
\n3x + 4y = 10
\n3(2) + 4y = 10
\n4y = 10 – 6
\ny = 1
\n\u2234 x = 2, y = 1<\/p>\n

Solution 18.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 19.
\n\"Karnataka
\n\u0c85\u0cb0\u0ccd\u0ca7 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3 = \\(\\frac { 77 }{ 4 }\\) cm2<\/sup><\/p>\n

Solution 20.
\nR = 6 cm, r = 4 cm
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 21.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 22.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 23.
\n\u0cac\u0cb9\u0cc1\u0caa\u0ca6\u0ccb\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cbf = ax2<\/sup>+ bx + c \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf
\n\u0cb6\u0cc2\u0ca8\u0ccd\u0caf\u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u03b1 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 \u03b2 \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 24.
\nx2<\/sup> + 6x – 7 = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> + 6x = 7
\n\u21d2 x2<\/sup> + 6x + 32 – 32 = 7
\n\u21d2 (x + 3)2<\/sup> – 9 = 7
\n\u21d2 (x + 3)2<\/sup> = 16
\n\u21d2 x + 3 = \u00b1\u221a16
\n\u21d2 x + 3 = \u00b14
\n\u21d2 x = \u00b14 – 3
\n\u21d2 x = +4 – 3 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe x = -4 – 3
\n\u21d2 x = 1 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe x = -7<\/p>\n

Solution 25.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 26.
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 27.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 28.
\n\u0c9a\u0cc0\u0cb2\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c9f\u0ccd\u0c9f\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 = n(S) = 3 + 5 = 8
\n\u0c95\u0cc6\u0c82\u0caa\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6 = 3 = n(A)
\n\u0c95\u0cc6\u0c82\u0caa\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0c82\u0ca1\u0cc1 \u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0c82\u0cad\u0cb5\u0ca8\u0cc0\u0caf\u0ca4\u0cc6 = \\(\\frac { n(A) }{ n(S) }\\)
\n\u0c95\u0cc6\u0c82\u0caa\u0cc1 \u0c9a\u0cc6\u0c82\u0ca1\u0cc1 \u0ca4\u0cc6\u0c97\u0cc6\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0cb8\u0c82\u0cad\u0cb5\u0ca8\u0cc0\u0caf\u0ca4\u0cc6 = \\(\\frac { 3 }{ 8 }\\)<\/p>\n

Solution 29.
\n\u0cb5\u0cb0\u0ccd\u0c97\u0c97\u0cb3 \u0c98\u0ca8\u0cab\u0cb2 = 64cm3<\/sup>
\n\u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0c85\u0cb3\u0ca4\u0cc6 = \\(\\sqrt [ 3 ]{ 64 }\\) = 4 cm
\n\u0c86\u0caf\u0ca4 \u0c98\u0ca8\u0ca6 \u0c85\u0c97\u0cb2 b = 4 cm
\n\u0c86\u0caf\u0ca4 \u0c98\u0ca8\u0ca6 \u0c89\u0ca6\u0ccd\u0ca6 l = 8 cm (4 + 4)
\n\u0c86\u0caf\u0ca4 \u0c98\u0ca8\u0ca6 \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0 h = 4 cm
\n\u0c86\u0caf\u0ca4 \u0c98\u0ca8\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc8 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3 = 2 (lb + bh + hl)
\n= 2(8 \u00d7 4 + 4 \u00d7 4 + 4 \u00d7 8)
\n= 2(32 + 16 + 32)
\n= 160 cm2<\/sup>
\n\u0c86\u0caf\u0ca4 \u0c98\u0ca8\u0ca6 \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc8 \u0cb5\u0cbf\u0cb8\u0ccd\u0ca4\u0cc0\u0cb0\u0ccd\u0ca3 = 160 cm2<\/sup>
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n14 cm \u0c8e\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0cbf\u0cb0\u0cc1\u0cb5 \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0c95\u0cc1\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cc1\u0cb5 \u0ca8\u0cc0\u0cb0\u0cbf\u0ca8 \u0c97\u0cbe\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cb2\u0ccb\u0c9f\u0cb5\u0cc1 \u0cb6\u0c82\u0c95\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0cad\u0cbf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0c95\u0ca6 \u0cb0\u0cc2\u0caa\u0ca6\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c85\u0ca6\u0cb0 \u0c8e\u0cb0\u0ca1\u0cc1 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cbe\u0c95\u0cbe\u0cb0\u0ca6 \u0caa\u0cbe\u0ca6\u0c97\u0cb3 \u0cb5\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0cb8\u0c97\u0cb3\u0cc1 4 cm \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 2 cm \u0c97\u0cb3\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0cb5\u0cc6. \u0c97\u0cbe\u0c9c\u0cbf\u0ca8 \u0cb2\u0ccb\u0c9f \u0cb8\u0cbe\u0cae\u0cb0\u0ccd\u0ca5\u0ccd\u0caf\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c95\u0c82\u0ca1\u0cc1\u0cb9\u0cbf\u0ca1\u0cbf\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf.<\/p>\n

Solution 30.
\n12 = 2 \u00d7 2 \u00d7 5
\n15 = 3 \u00d7 5
\n\u0cae.\u0cb8\u0cbe.\u0c85. = 5
\n\u0cb2.\u0cb8\u0cbe.\u0c85. = 2 \u00d7 2 \u00d7 3 \u00d7 5
\n\u0cb2.\u0cb8\u0cbe.\u0c85. = 60<\/p>\n

IV.<\/strong>
\nSolution 31.
\n\"Karnataka
\n\u0ca6\u0ca4\u0ccd\u0ca4: ‘O’ \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c95\u0cc7\u0c82\u0ca6\u0ccd\u0cb0, XY \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0c95, P\u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1
\n\u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ca8\u0cc0\u0caf: OP \u22a5 XY
\n\u0cb0\u0c9a\u0ca8\u0cc6: P \u0caf\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cb9\u0cca\u0cb0\u0ca4\u0cc1\u0caa\u0ca1\u0cbf\u0cb8\u0cbf XY \u0cae\u0cc7\u0cb2\u0cc6 \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cca\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1 Q \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf, OQ \u0cb8\u0cc7\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf.
\n\u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ca8\u0cc6: OQ \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0c9b\u0cc7\u0ca6\u0cbf\u0cb8\u0cbf\u0ca6\u0cc6.
\nOP = OR (\u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc7 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0ca6 \u0ca4\u0ccd\u0cb0\u0cbf\u0c9c\u0ccd\u0caf\u0c97\u0cb3\u0cc1)
\nOQ = OR + RQ
\nOQ > OR
\nOQ > OP (OP = OR)
\nOP \u0caf\u0cc1 O \u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0c95\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0c95\u0ca8\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0c9f \u0ca6\u0cc2\u0cb0\u0cb5\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6
\nOP \u22a5 XY
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n\"Karnataka
\n\u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ca8\u0cc0\u0caf: ABCD \u0c92\u0c82\u0ca6\u0cc1 \u0cb5\u0c9c\u0ccd\u0cb0\u0cbe\u0c95\u0cc3\u0ca4\u0cbf. (AB = BC = CD = AD)
\n\u0cb8\u0cbe\u0ca7\u0ca8\u0cc6: AB = CD \u0cae\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cc1 AD = BC …… (1)
\nAP = AS, BP = BQ, CQ = CR, DS = DR
\n(\u0cac\u0cbe\u0cb9\u0ccd\u0caf\u0cac\u0cbf\u0c82\u0ca6\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8\u0cbf\u0c82\u0ca6 \u0cb5\u0cc3\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0c95\u0ccd\u0c95\u0cc6 \u0c8e\u0cb3\u0cc6\u0ca6 \u0cb8\u0ccd\u0caa\u0cb0\u0ccd\u0cb6\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cc1)
\nAB + CD = AP + PB + DR + CR
\n\u21d2 AB + CD = AS + BQ + DS + CQ
\n\u21d2 AB + CD = AS + DS + BQ + CQ
\n\u21d2 AB + CD = AD + BC
\n\u21d2 AB + AB = AD + AD [AB = CD, AD = BC]
\n\u21d2 2AB = 2AD
\n\u21d2 AB = AD ….. (2)
\n\u2234 AB = BC = CD = AD (\u0cb8\u0cae\u0cc0\u0c95\u0cb0\u0ca3 (1) & (2) \u0cb0\u0cbf\u0c82\u0ca6)<\/p>\n

Solution 32.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 33.
\n\u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cbe\u0c97\u0ca4 \u0cac\u0cc6\u0cb8 \u0ca7\u0ca8 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cc1 x & x + 2
\nx2<\/sup> + (x + 2)2<\/sup> = 290
\n\u21d2 x2<\/sup> + x2<\/sup> + 4x + 4 – 290 = 0
\n\u21d2 2x2<\/sup> + 4x – 286 = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> + 2x – 143 = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> + 13x – 11x – 143 = 0
\n\u21d2 x (x + 13) – 11(x + 13) = 0
\n\u21d2 (x + 13) (x – 11) = 0
\n\u21d2 x + 13 = 0 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe x – 11 = 0
\n\u21d2 x = -13 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe x = 11
\n\u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cbe\u0c97\u0ca4 \u0cac\u0cc6\u0cb8 \u0ca7\u0ca8 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3\u0cbe\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cc1 11 & 13
\n[\u2234 x = 11 & x + 2 = 11 + 2 = 13]
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n\"Karnataka
\n\u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1 x \u0c86\u0c97\u0cbf\u0cb0\u0cb2\u0cbf
\nAC2<\/sup> = AB2<\/sup> + BC2<\/sup>
\n\u21d2 (x + 60)2<\/sup> = x2<\/sup> + (x + 30)2<\/sup>
\n\u21d2 x2<\/sup> + 3600 + 120x = x2<\/sup> + x2<\/sup> + 900 + 60x
\n\u21d2 x2<\/sup> + 3600 + 120x – 2x2<\/sup> – 900 – 60x = 0
\n\u21d2 -x2<\/sup> + 2700 + 60x = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> – 60x – 2700 = 0
\n\u21d2 x2<\/sup> – 90x + 30x – 2700 = 0
\n\u21d2 x (x – 90) + 30 (x – 90) = 0
\n\u21d2 x – 90 = 0 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe x + 30 = 0
\n\u21d2 x = 90 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe x = -30
\n\u0c9a\u0cbf\u0c95\u0ccd\u0c95 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0c89\u0ca6\u0ccd\u0ca6 = x = 90 m
\n\u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ccd\u0ca1 \u0cac\u0cbe\u0cb9\u0cc1\u0cb5\u0cbf\u0ca8 \u0c89\u0ca6\u0ccd\u0ca6 = x + 30 = 90 + 30 = 120 m<\/p>\n

Solution 34.
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 35.
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 36.
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka<\/p>\n

V.<\/strong>
\nSolution 37.
\n\u0cb8\u0cae\u0cbe\u0c82\u0ca4\u0cb0 \u0cb6\u0ccd\u0cb0\u0cc7\u0ca2\u0cbf\u0caf \u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0caa\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0cc1
\na – d, a, a + d
\na – d + a + a + d = 15
\n\u21d2 3a = 15
\n\u21d2 a = 5
\n(a – d)2<\/sup> + (a + d)2<\/sup> = 58
\n\u21d2 a2<\/sup> + d2<\/sup> – 2ad + a2<\/sup> + d2<\/sup> + 2ad = 58
\n\u21d2 2a2<\/sup> + 2d2 <\/sup>= 58
\n\u21d2 2(a2<\/sup> + d2<\/sup>) = 58
\n\u21d2 a2<\/sup> + d2<\/sup> = 29
\n\u21d2 52<\/sup> + d2 <\/sup>= 29
\n\u21d2 d2<\/sup> = 29 – 25
\n\u21d2 d2<\/sup> = 4
\n\u21d2 d = \u00b1 2
\n\u21d2 d = 2 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe d = -2
\n\u0cae\u0cc2\u0cb0\u0cc1 \u0caa\u0ca6\u0c97\u0cb3\u0cc1
\n\u2234 a – d = 5 – 2 = 3
\n\u2234 a = 5
\n\u2234 a + d = 5 + 2 = 7
\n\u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe<\/strong>
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 38.
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 39.
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka<\/p>\n

Solution 40.
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka
\n\"Karnataka<\/p>\n

Karnataka SSLC Maths Model Question Papers<\/a><\/h4>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Karnataka SSLC Maths Model Question Paper 4 Kannada Medium Karnataka SSLC Maths Model Question Paper 4 Kannada Medium \u0cb5\u0cbf\u0cb7\u0caf : \u0c97\u0ca3\u0cbf\u0ca4 \u0cb8\u0cae\u0caf: 3 \u0c97\u0c82\u0c9f\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cc1 \u0c97\u0cb0\u0cbf\u0cb7\u0ccd\u0ca0 \u0c85\u0c82\u0c95\u0c97\u0cb3\u0cc1: 80 I. \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0caa\u0ccd\u0cb0\u0cb6\u0ccd\u0ca8\u0cc6\u0c97\u0cb3\u0cbf\u0c97\u0cc6 \u0c85\u0ca5\u0cb5\u0cbe \u0c85\u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0cb9\u0cc7\u0cb3\u0cbf\u0c95\u0cc6\u0c97\u0cc6 \u0ca8\u0cbe\u0cb2\u0ccd\u0c95\u0cc1 \u0caa\u0cb0\u0ccd\u0caf\u0cbe\u0caf \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0c97\u0cb3\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0ca8\u0cc0\u0ca1\u0cb2\u0cbe\u0c97\u0cbf\u0ca6\u0cc6. \u0c87\u0cb5\u0cc1\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf \u0cb8\u0cc2\u0c95\u0ccd\u0ca4\u0cb5\u0cbe\u0ca6 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0c86\u0cb0\u0cbf\u0cb8\u0cbf, \u0c95\u0ccd\u0cb0\u0cae\u0cbe\u0c95\u0ccd\u0cb7\u0cb0\u0ca6\u0cca\u0ca1\u0ca8\u0cc6 \u0caa\u0cc2\u0cb0\u0ccd\u0ca3 \u0c89\u0ca4\u0ccd\u0ca4\u0cb0\u0cb5\u0ca8\u0ccd\u0ca8\u0cc1 \u0cac\u0cb0\u0cc6\u0caf\u0cbf\u0cb0\u0cbf. (8 \u00d7 1 = 8) Question 1. \u0c95\u0cc6\u0cb3\u0c97\u0cbf\u0ca8 \u0cb8\u0c82\u0c96\u0ccd\u0caf\u0cc6\u0c97\u0cb3 \u0c97\u0ca3\u0c97\u0cb3\u0cb2\u0ccd\u0cb2\u0cbf …<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6050"}],"collection":[{"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6050"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6050\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":90885,"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6050\/revisions\/90885"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6050"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6050"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/kseebsolutions.guru\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6050"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}